Javascript 基础运算符，数学运算

我们从学校里了解到过很多运算符，比如说加号 ​+​、乘号 ​*​、减号 ​-​ 等。

在本章中，我们将从简单的运算符开始，然后着重介绍 JavaScript 特有的方面，这些是在学校中学习的数学运算所没有涵盖的。

术语：“一元运算符”，“二元运算符”，“运算元”

在正式开始前，我们先简单浏览一下常用术语。

• 运算元 —— 运算符应用的对象。比如说乘法运算 ​5 * 2​，有两个运算元：左运算元 ​5​ 和右运算元 ​2​。有时候人们也称其为“参数”而不是“运算元”。
• 如果一个运算符对应的只有一个运算元，那么它是 一元运算符。比如说一元负号运算符（unary negation）​-​，它的作用是对数字进行正负转换：

let x = 1;

x = -x;
alert( x ); // -1，一元负号运算符生效

• 如果一个运算符拥有两个运算元，那么它是 二元运算符。减号还存在二元运算符形式：

let x = 1, y = 3;
alert( y - x ); // 2，二元运算符减号做减运算

严格地说，在上面的示例中，我们使用一个相同的符号表征了两个不同的运算符：负号运算符，即反转符号的一元运算符，减法运算符，是从另一个数减去一个数的二元运算符。

数学运算

支持以下数学运算：

• 加法 ​+​,
• 减法 ​-​,
• 乘法 ​*​,
• 除法 ​/​,
• 取余 ​%​,
• 求幂 ​**​.

前四个都很简单，而 ​%​ 和 ​**​ 则需要说一说。

取余 %

取余运算符是 %，尽管它看起来很像百分数，但实际并无关联。

a % b 的结果是 a 整除 b 的 余数)。

例如：

alert( 5 % 2 ); // 1，5 除以 2 的余数
alert( 8 % 3 ); // 2，8 除以 3 的余数

求幂 **

求幂运算 a ** b 将 a 提升至 a 的 b 次幂。

在数学运算中我们将其表示为 a^b。

例如：

alert( 2 ** 2 ); // 2² = 4
alert( 2 ** 3 ); // 2³ = 8
alert( 2 ** 4 ); // 2⁴ = 16

就像在数学运算中一样，幂运算也适用于非整数。

例如，平方根是指数为 ½ 的幂运算：

alert( 4 ** (1/2) ); // 2（1/2 次方与平方根相同)
alert( 8 ** (1/3) ); // 2（1/3 次方与立方根相同)

用二元运算符 + 连接字符串

我们来看一些学校算术未涉及的 JavaScript 运算符的特性。

通常，加号 + 用于求和。

但是如果加号 + 被应用于字符串，它将合并（连接）各个字符串：

let s = "my" + "string";
alert(s); // mystring

注意：只要任意一个运算元是字符串，那么另一个运算元也将被转化为字符串。

举个例子：

alert( '1' + 2 ); // "12"
alert( 2 + '1' ); // "21"

你看，第一个运算元和第二个运算元，哪个是字符串并不重要。

下面是一个更复杂的例子：

alert(2 + 2 + '1' ); // "41"，不是 "221"

在这里，运算符是按顺序工作。第一个 + 将两个数字相加，所以返回 4，然后下一个 + 将字符串 1 加入其中，所以就是 4 + '1' = '41'。

alert('1' + 2 + 2); // "122"，不是 "14"

这里，第一个操作数是一个字符串，所以编译器将其他两个操作数也视为了字符串。2 被与 '1' 连接到了一起，也就是像 '1' + 2 = "12" 然后 "12" + 2 = "122" 这样。

二元 + 是唯一一个以这种方式支持字符串的运算符。其他算术运算符只对数字起作用，并且总是将其运算元转换为数字。

下面是减法和除法运算的示例：

alert( 6 - '2' ); // 4，将 '2' 转换为数字
alert( '6' / '2' ); // 3，将两个运算元都转换为数字

数字转化，一元运算符 +

加号 + 有两种形式。一种是上面我们刚刚讨论的二元运算符，还有一种是一元运算符。

一元运算符加号，或者说，加号 + 应用于单个值，对数字没有任何作用。但是如果运算元不是数字，加号 + 则会将其转化为数字。

例如：

// 对数字无效
let x = 1;
alert( +x ); // 1

let y = -2;
alert( +y ); // -2

// 转化非数字
alert( +true ); // 1
alert( +"" );   // 0

它的效果和 Number(...) 相同，但是更加简短。

我们经常会有将字符串转化为数字的需求。比如，如果我们正在从 HTML 表单中取值，通常得到的都是字符串。如果我们想对它们求和，该怎么办？

二元运算符加号会把它们合并成字符串：

let apples = "2";
let oranges = "3";

alert( apples + oranges ); // "23"，二元运算符加号合并字符串

如果我们想把它们当做数字对待，我们需要转化它们，然后再求和：

let apples = "2";
let oranges = "3";

// 在二元运算符加号起作用之前，所有的值都被转化为了数字
alert( +apples + +oranges ); // 5

// 更长的写法
// alert( Number(apples) + Number(oranges) ); // 5

从一个数学家的视角来看，大量的加号可能很奇怪。但是从一个程序员的视角，没什么好奇怪的：一元运算符加号首先起作用，它们将字符串转为数字，然后二元运算符加号对它们进行求和。

为什么一元运算符先于二元运算符作用于运算元？接下去我们将讨论到，这是由于它们拥有 更高的优先级。

运算符优先级

如果一个表达式拥有超过一个运算符，执行的顺序则由 优先级 决定。换句话说，所有的运算符中都隐含着优先级顺序。

从小学开始，我们就知道在表达式 1 + 2 * 2 中，乘法先于加法计算。这就是一个优先级问题。乘法比加法拥有 更高的优先级。

圆括号拥有最高优先级，所以如果我们对现有的运算顺序不满意，我们可以使用圆括号来修改运算顺序，就像这样：(1 + 2) * 2。

在 JavaScript 中有众多运算符。每个运算符都有对应的优先级数字。数字越大，越先执行。如果优先级相同，则按照由左至右的顺序执行。

这是一个摘抄自 Mozilla 的 优先级表（你没有必要把这全记住，但要记住一元运算符优先级高于二元运算符）：

优先级	名称	符号
…	…	…
15	一元加号	+
15	一元负号	-
14	求幂	**
13	乘号	*
13	除号	/
12	加号	+
12	减号	-
…	…	…
2	赋值符	=
…	…	…

我们可以看到，“一元加号运算符”的优先级是 15，高于“二元加号运算符”的优先级 12。这也是为什么表达式 "+apples + +oranges" 中的一元加号先生效，然后才是二元加法。

赋值运算符

我们知道赋值符号 = 也是一个运算符。从优先级表中可以看到它的优先级非常低，只有 2。

这也是为什么，当我们赋值时，比如 x = 2 * 2 + 1，所有的计算先执行，然后 = 才执行，将计算结果存储到 x。

let x = 2 * 2 + 1;

alert( x ); // 5

赋值 = 返回一个值

= 是一个运算符，而不是一个有着“魔法”作用的语言结构。

在 JavaScript 中，所有运算符都会返回一个值。这对于 + 和 - 来说是显而易见的，但对于 = 来说也是如此。

语句 x = value 将值 value 写入 x 然后返回 value。

下面是一个在复杂语句中使用赋值的例子：

let a = 1;
let b = 2;

let c = 3 - (a = b + 1);

alert( a ); // 3
alert( c ); // 0

上面这个例子，(a = b + 1) 的结果是赋给 a 的值（也就是 3）。然后该值被用于进一步的运算。

有趣的代码，不是吗？我们应该了解它的工作原理，因为有时我们会在 JavaScript 库中看到它。

不过，请不要写这样的代码。这样的技巧绝对不会使代码变得更清晰或可读。

链式赋值（Chaining assignments）

另一个有趣的特性是链式赋值：

let a, b, c;

a = b = c = 2 + 2;

alert( a ); // 4
alert( b ); // 4
alert( c ); // 4

链式赋值从右到左进行计算。首先，对最右边的表达式 2 + 2 求值，然后将其赋给左边的变量：c、b 和 a。最后，所有的变量共享一个值。

同样，出于可读性，最好将这种代码分成几行：

c = 2 + 2;
b = c;
a = c;

这样可读性更强，尤其是在快速浏览代码的时候。

原地修改

我们经常需要对一个变量做运算，并将新的结果存储在同一个变量中。

例如：

let n = 2;
n = n + 5;
n = n * 2;

可以使用运算符 += 和 *= 来缩写这种表示。

let n = 2;
n += 5; // 现在 n = 7（等同于 n = n + 5）
n *= 2; // 现在 n = 14（等同于 n = n * 2）

alert( n ); // 14

所有算术和位运算符都有简短的“修改并赋值”运算符：/= 和 -= 等。

这类运算符的优先级与普通赋值运算符的优先级相同，所以它们在大多数其他运算之后执行：

let n = 2;

n *= 3 + 5;

alert( n ); // 16 （右边部分先被计算，等同于 n *= 8）

自增/自减

对一个数进行加一、减一是最常见的数学运算符之一。

所以，对此有一些专门的运算符：

• 自增 ​++​ 将变量与 1 相加：

let counter = 2;
counter++;      // 和 counter = counter + 1 效果一样，但是更简洁
alert( counter ); // 3

• 自减 -- 将变量与 1 相减：

let counter = 2;
counter--;      // 和 counter = counter - 1 效果一样，但是更简洁
alert( counter ); // 1

重要：

自增/自减只能应用于变量。试一下，将其应用于数值（比如 5++）则会报错。

运算符 ++ 和 -- 可以置于变量前，也可以置于变量后。

• 当运算符置于变量后，被称为“后置形式”：​counter++​。
• 当运算符置于变量前，被称为“前置形式”：​++counter​。

两者都做同一件事：将变量 counter 与 1 相加。

那么它们有区别吗？有，但只有当我们使用 ++/-- 的返回值时才能看到区别。

详细点说。我们知道，所有的运算符都有返回值。自增/自减也不例外。前置形式返回一个新的值，但后置返回原来的值（做加法/减法之前的值）。

为了直观看到区别，看下面的例子：

let counter = 1;
let a = ++counter; // (*)

alert(a); // 2

(*) 所在的行是前置形式 ++counter，对 counter 做自增运算，返回的是新的值 2。因此 alert 显示的是 2。

下面让我们看看后置形式：

let counter = 1;
let a = counter++; // (*) 将 ++counter 改为 counter++

alert(a); // 1

(*) 所在的行是后置形式 counter++，它同样对 counter 做加法，但是返回的是 旧值（做加法之前的值）。因此 alert 显示的是 1。

总结：

• 如果自增/自减的值不会被使用，那么两者形式没有区别：

let counter = 0;
counter++;
++counter;
alert( counter ); // 2，以上两行作用相同

• 如果我们想要对变量进行自增操作，并且 需要立刻使用自增后的值，那么我们需要使用前置形式：

let counter = 0;
alert( ++counter ); // 1

• 如果我们想要将一个数加一，但是我们想使用其自增之前的值，那么我们需要使用后置形式：

let counter = 0;
alert( counter++ ); // 0

自增/自减和其它运算符的对比

++/-- 运算符同样可以在表达式内部使用。它们的优先级比绝大部分的算数运算符要高。

举个例子：

let counter = 1;
alert( 2 * ++counter ); // 4

与下方例子对比：

let counter = 1;
alert( 2 * counter++ ); // 2，因为 counter++ 返回的是“旧值”

尽管从技术层面上来说可行，但是这样的写法会降低代码的可阅读性。在一行上做多个操作 —— 这样并不好。

当阅读代码时，快速的视觉“纵向”扫描会很容易漏掉 counter++，这样的自增操作并不明显。

我们建议用“一行一个行为”的模式：

let counter = 1;
alert( 2 * counter );
counter++;

位运算符

位运算符把运算元当做 32 位整数，并在它们的二进制表现形式上操作。

这些运算符不是 JavaScript 特有的。大部分的编程语言都支持这些运算符。

下面是位运算符：

• 按位与 ( ​&​ )
• 按位或 ( ​|​ )
• 按位异或 ( ​^​ )
• 按位非 ( ​~​ )
• 左移 ( ​<<​ )
• 右移 ( ​>>​ )
• 无符号右移 ( ​>>>​ )

这些运算符很少被使用，一般是我们需要在最低级别（位）上操作数字时才使用。我们不会很快用到这些运算符，因为在 Web 开发中很少使用它们，但在某些特殊领域中，例如密码学，它们很有用。当你需要了解它们的时候，可以阅读 MDN 上的 位操作符 章节。

逗号运算符

逗号运算符 , 是最少见最不常使用的运算符之一。有时候它会被用来写更简短的代码，因此为了能够理解代码，我们需要了解它。

逗号运算符能让我们处理多个语句，使用 , 将它们分开。每个语句都运行了，但是只有最后的语句的结果会被返回。

举个例子：

let a = (1 + 2, 3 + 4);

alert( a ); // 7（3 + 4 的结果）

这里，第一个语句 1 + 2 运行了，但是它的结果被丢弃了。随后计算 3 + 4，并且该计算结果被返回。

逗号运算符的优先级非常低

请注意逗号运算符的优先级非常低，比 = 还要低，因此上面你的例子中圆括号非常重要。

如果没有圆括号：a = 1 + 2, 3 + 4 会先执行 +，将数值相加得到 a = 3, 7，然后赋值运算符 = 执行 a = 3，然后逗号之后的数值 7 不会再执行，它被忽略掉了。相当于 (a = 1 + 2), 3 + 4。

为什么我们需要这样一个运算符，它只返回最后一个值呢？

有时候，人们会使用它把几个行为放在一行上来进行复杂的运算。

举个例子：

// 一行上有三个运算符
for (a = 1, b = 3, c = a * b; a < 10; a++) {
 ...
}

这样的技巧在许多 JavaScript 框架中都有使用，这也是为什么我们提到它。但是通常它并不能提升代码的可读性，使用它之前，我们要想清楚。

任务

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后置运算符和前置运算符

重要程度: 5

以下代码中变量 a、b、c、d 的最终值分别是多少？

let a = 1, b = 1;

let c = ++a; // ?
let d = b++; // ?

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解决方案

答案如下：

• ​a = 2​
• ​b = 2​
• ​c = 2​
• ​d = 1​

let a = 1, b = 1;

alert( ++a ); // 2，前置运算符返回最新值
alert( b++ ); // 1，后置运算符返回旧值

alert( a ); // 2，自增一次
alert( b ); // 2，自增一次

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赋值结果

重要程度: 3

下面这段代码运行完成后，代码中的 a 和 x 的值是多少？

let a = 2;

let x = 1 + (a *= 2);

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解决方案

答案如下：

• ​a = 4​（乘以 2）
• ​x = 5​（相当于计算 1 + 4）

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类型转换

重要程度: 5

下面这些表达式的结果是什么？

"" + 1 + 0
"" - 1 + 0
true + false
6 / "3"
"2" * "3"
4 + 5 + "px"
"$" + 4 + 5
"4" - 2
"4px" - 2
"  -9  " + 5
"  -9  " - 5
null + 1
undefined + 1
" \t \n" - 2

好好思考一下，把它们写下来然后和答案比较一下。

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解决方案

"" + 1 + 0 = "10" // (1)
"" - 1 + 0 = -1 // (2)
true + false = 1
6 / "3" = 2
"2" * "3" = 6
4 + 5 + "px" = "9px"
"$" + 4 + 5 = "$45"
"4" - 2 = 2
"4px" - 2 = NaN
"  -9  " + 5 = "  -9  5" // (3)
"  -9  " - 5 = -14 // (4)
null + 1 = 1 // (5)
undefined + 1 = NaN // (6)
" \t \n" - 2 = -2 // (7)

1. 有字符串的加法 ​"" + 1​，首先会将数字 ​1​ 转换为一个字符串：​"" + 1 = "1"​，然后我们得到 ​"1" + 0​，再次应用同样的规则得到最终的结果。
2. 减法 ​-​（像大多数数学运算一样）只能用于数字，它会使空字符串 ​""​ 转换为 ​0​。
3. 带字符串的加法会将数字 ​5​ 加到字符串之后。
4. 减法始终将字符串转换为数字，因此它会使 ​" -9 "​ 转换为数字 ​-9​（忽略了字符串首尾的空格）。
5. ​null ​经过数字转换之后会变为 ​0​。
6. ​undefined ​经过数字转换之后会变为 ​NaN​。
7. 字符串转换为数字时，会忽略字符串的首尾处的空格字符。在这里，整个字符串由空格字符组成，包括 ​\t​、​\n​ 以及它们之间的“常规”空格。因此，类似于空字符串，所以会变为 ​0​。

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修正加法

重要程度: 5

这里有一段代码，要求用户输入两个数字并显示它们的总和。

它的运行结果不正确。下面例子中的输出是 12（对于默认的 prompt 的值）。

为什么会这样？修正它。结果应该是 3。

let a = prompt("First number?", 1);
let b = prompt("Second number?", 2);

alert(a + b); // 12

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解决方案

原因是 prompt 以字符串的形式返回用户的输入。

所以变量的值分别为 "1" 和 "2"。

let a = "1"; // prompt("First number?", 1);
let b = "2"; // prompt("Second number?", 2);

alert(a + b); // 12

我们应该做的是，在 + 之前将字符串转换为数字。例如，使用 Number() 或在 prompt 前加 +。

例如，就在 prompt 之前加 +：

let a = +prompt("First number?", 1);
let b = +prompt("Second number?", 2);

alert(a + b); // 3

或在 alert 中：

let a = prompt("First number?", 1);
let b = prompt("Second number?", 2);

alert(+a + +b); // 3

在最新的代码中，同时使用一元和二元的 +。看起来很有趣，不是吗？