C++ 集合数据结构Set

数据结构是一个容器，用于将一些数据组织到单个对象中。我们已经见过了几个数据结构，比如apstring是一些字符组成，而apvector是一组相同类型（可以是任意数据类型）的元素组成。

有序集是由一些项组成的集合，它有两个决定性的属性：

有序性：集合中的元素都有一个相应的索引。我们可以通过这些索引确定集合中的元素。

唯一性：集合中每个元素只能出现一次。向集合中添加一个已经存在的元素是没有效果的。

此外，我们实现的有序集还有下面一个属性：

大小任意：随着我们向集合中添加元素，它会扩充以容纳新元素。apstring和apvector都是有序的；每个元素都有一个索引，我们可以通过索引来确定元素。但是我们见到的数据结构都不具有唯一性和大小任意这两个属性。

要满足唯一性，我们编写的add函数必须先查找以确定集合中是否存在要添加的元素。集合随着添加元素扩张这一特点可以利用apvector的resize函数实现。

下面是Set类定义的开始部分：

class Set {
private:
  apvector<apstring> elements;
  int numElements;

public:
  Set (int n);

  int getNumElements () const;
  apstring getElement (int i) const;
  int find (const apstring& s) const;
  int add (const apstring& s);
};

Set::Set (int n)
{
  apvector<apstring> temp (n);
  elements = temp;
  numElements = 0;
}

实例变量包括字符串的向量和记录集合中有多少元素的整型数。一定要记住集合中的元素数numElement与apvector的大小不是一个东西。通常前者会小一些。

Set的构造函数接受一个参数，该参数是apvector的初始大小。元素个数初始值总是0。

getNumElements和getElement是私有实例变量的访问函数。 numElements是只读变量，所以我们只提供了get函数而没有提供set函数。

int Set::getNumElements () const
{
  return numElements;
}

为什么我们必须阻止客户程序修改getNumElements呢？ 因为这是该类型的不变式，客户程序怎么能破坏不变式呢。我们看下Set其余的成员函数，看你能否说服自己它们都维护了不变式。

当我们使用[]操作符访问apvector时，它会检查并确认索引值大于等于0且小于向量的长度。不过要访问集合的元素，我们需要更强的条件验证。index必须小于元素数，元素数可能是个比向量长度小的值。

apstring Set::getElement (int i) const
{
  if (i < numElements) {
    return elements[i];
  } else {
  cout << "Set index out of range." << endl;
  exit (1);
  }
}

如果getElement得到的索引值超出了范围，它会打印错误信息（我承认，并不是最有用的信息）后退出。 find和add是比较有趣的函数。到目前为止，遍历和查找的模式还是老样子：

int Set::find (const apstring& s) const
{
  for (int i=0; i<numElements; i++) {
    if (elements[i] == s) return i;
  }
  return -1;
}

现在就剩下add了。像add这样的函数的返回类型一般是void，不过在这个例子中，更有意义的可能是返回元素的索引。

int Set::add (const apstring& s)
{
  // 如果元素已经在集合中，返回其索引
  int index = find (s);
  if (index != -1) return index;

  // 如果apvector满了，将它的大小调整为原来的2倍
  if (numElements == elements.length()) {
  elements.resize (elements.length() * 2);
  }

  // 添加新元素并返回其索引
  index = numElements;
  elements[index] = s;
  numElements++;
  return index;
}

这里有个技巧，numElements会以两种方式使用：其一就是表示集合中的元素数目，其二是用作下一个要添加的元素的索引。

可能要花点时间才能相信这行得通，但是考虑一下：当元素数目为0时，下一个要加入元素的索引也是0。当元素数目等于向量的长度时，这就说明向量已经满了，要加入新元素必须先通过resize分配更多的空间。

下面是一个Set对象的状态图，该对象初始包含2个元素的空间： 

现在我们可以使用Set类来记录在文件中找到的城市。在main函数中我们以2为初始大小创建Set对象：

Set cities (2);

然后在processLine函数中我们把两个城市添加到Set中，并保存返回的索引值。

int index1 = cities.add (city1);
int index2 = cities.add (city2);

我修改了processLine函数，使它以城市对象为第二个参数。