免费AI编程助手
统计 - 泊松分布
2018-12-28 10:08 更新
泊松输送是离散的似然分散，广泛用于可测量的工作。 这个运输是由法国数学家Simon Denis Poisson博士在1837年生产的，传播以他命名。 泊松循环被用作其中发生的事件的可能性很小的环境的一部分，即，偶尔发生的场合。 例如，组装组织中的错误事件的可能性很小，一年中发生震颤的可能性很小，在街道上的误操作的可能性很小，等等。 所有这些都是事件的可能性很小的情况。
泊松分布由以下概率函数定义和给出:
式
$ {P（X-x）} = {e ^ { - m}}。\\ frac {m ^ x} {x！} $
其中 -
$ {m} $ =成功的概率。
$ {P（X-x）} $ = x成功的概率。
例子
问题陈述:
一个生产者的针意识到，在他的项目的正常5％有缺陷。 他提供一个包裹在100包和保险，不超过4个销会有缺陷的针。 捆绑包将满足保证质量的可能性是什么？ [给定:$ {e ^ { - m}} = 0.0067 $]
解决方案:
让p =有缺陷的引脚的概率= 5％= $ \\ frac {5} {100} $。 我们给出:
${n} = 100, {p} = \frac{5}{100} , \\[7pt]
\ \Rightarrow {np} = 100 \times \frac{5}{100} = {5}$
泊松分布给出为:
$ {P（X-x）} = {e ^ { - m}}。\\ frac {m ^ x} {x！} $
所需概率= P [分组将满足保证]
= P [数据包最多包含4个缺陷]
= P（0）+ P（1）+ P（2）+ P（3）+ P（4）
$ = {e^{-5}}.\frac{5^0}{0!} + {e^{-5}}.\frac{5^1}{1!} + {e^{-5}}.\frac{5^2}{2!} + {e^{-5}}.\frac{5^3}{3!} +{e^{-5}}.\frac{5^4}{4!}, \\[7pt]
\ = {e^{-5}}[1+\frac{5}{1}+\frac{25}{2}+\frac{125}{6}+\frac{625}{24}] , \\[7pt]
\ = 0.0067 \times 65.374 = 0.438$
以上内容是否对您有帮助：
更多建议：