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Statistics - Arithmetic Mean of Discrete Data Series
2018-12-28 10:08 更新
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
对于离散系列，可以使用以下公式计算算术平均值。
式
$ \\ bar {x} = \\ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $
或者，我们可以写如下公式:
$\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}$
其中 -
$ {N} $ =观察次数
$ {f_1，f_2，f_3，...，f_n} $ =频率f的不同值。
$ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =变量x的不同值。
例子
问题陈述:
计算以下离散数据的算术平均值:
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 70 |
|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| 项目 |
频率 f |
$ {fx} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 28 |
| 36 | 5 | 180 |
| 45 | 1 | 45 |
| 70 | 3 | 210 |
| ${N=11}$ | $ {\\ sum fx = 463} $ |
基于上述公式，算术平均$ \\ bar {x} $将是:
$\bar{x} = \frac{463}{11} \\[7pt]
\, = {42.09}$
给定数字的算术平均值为42.09。
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